Peça Teatral sobre Geometria Analítica e Reta

Peça Teatral sobre Geometria Analítica e Reta

http://www.youtube.com/watch?v=NELL9CWzipI

Como foi fazer a peça!!

Fazer uma peça teatral sobre Geometria Analítica, a principio nos parecia impossível , mas o tempo foi passando a GINGA se aproximando e a idéia me surgiu, já que todos acham a matéria chata, por que não inovar ? Mostrei a peça para a equipe, todos aprovaram a idéia, de serem palhaços a darem o tema, assim fizemos, a peça estreitou laços, aprendemos juntos: a matéria, a trabalhar em equipe, e o mais importante, a confiarmos uns nos outros. Um abraço a toda a equipe de reta do 3º F , e meus sinceros parabéns ao núcleo gestor, juntamente com os professores de matemática que tiveram essa idéia maravilhosa, é meu último ano, e falando por toda a minha equipe................. com certeza, sentiremos saudades!!!

Ass: Antonia Helena Linhares da Rocha

Um pouco sobre o tema

História da Reta

A Geometria Analítica é uma parte da Matemática , que através de processos particulares , estabelece as relações existentes entre a Álgebra e a Geometria. Desse modo , uma reta , uma circunferência ou uma figura podem ter suas propriedades estudadas através de métodos algébricos .
Os estudos iniciais da Geometria Analítica se deram no século XVII , e devem-se ao filósofo e matemático francês Renê Descartes (1596 - 1650), inventor das coordenadas cartesianas (assim chamadas em sua homenagem), que permitiram a representação numérica de propriedades geométricas. No seu livro Discurso sobre o Método, escrito em 1637, aparece a célebre frase em latim "Cogito ergo sum" , ou seja: "Penso, logo existo".

O Estudo da Reta

O estudo da reta na geometria analítica não está relacionado apenas a escrita das equações das retas bem como a posição entre o ponto e a reta ou entre duas retas. a equação da reta mais importante é a equação geral: ax + by + c = 0 , com a e b reais e não nulos simultaneamente e cujo o coeficiente angular é dado por m = -a / b.
Para saber se um ponto está ou não em uma reta, basta substituir as coordenadas do ponto na equação geral da reta, se a igualdade for verdadeira o ponto pertence a reta, caso contrário, não pertence.

Equação da reta

Da equação geral da reta ax + by + c = 0, obtemos a equação reduzida da reta y = mx + k, onde m é o coeficiente angular da reta e k uma constante real qualquer. A equação y – y_o = m (x – x_o) onde (x_o,y_o) é um ponto conhecido e m é o coeficiente angular da reta, é chamada equação fundamental da reta e a equação segmentaria: x / p + y / q = 1, onde p e q são os valores onde a reta intercepta os respectivos eixos x e y.

Coordenadas cartesianas na reta

Seja a reta r na Fig. abaixo e sobre ela tomemos um ponto O chamado origem.
Adotemos uma unidade de medida e suponhamos que os comprimentos medidos a partir de O, sejam positivos à direita e negativos à esquerda.

O comprimento do segmento OA é igual a 1 u.c (u.c = unidade de comprimento). É fácil concluir que existe uma correspondência um a um (correspondência biunívoca) entre o conjunto dos pontos da reta e o conjunto R dos números reais. Os números são chamados abscissas dos pontos. Assim, a abscissa do ponto A’ é -1, a abscissa da origem O é 0, a abscissa do ponto A
é 1, etc.
A reta r é chamada eixo das abscissas.

Posição relativa entre duas retas no plano cartesiano:

considerando duas retas r e s no plano cartesiano, podemos classifica-las como:

Retas Paralelas

As retas r e s têm o mesmo coeficiente angular.

Assim para r//s, temos:

Retas Concorrentes

As retas r e s têm coeficientes angulares diferentes.

Assim para r e s concorrentes, temos:

Retas Perpendiculares

É um caso particular de reta concorrente. Duas retas são ditas perpendiculares quando os seus coeficientes angulares são tais que: